Propriétés de Steinitz sur les Modules Libres

Propriétés de Steinitz sur les Modules Libres

Un focus sur les anneaux faiblement semi-Steinitz

Presses Académiques Francophones ( 29.08.2022 )

€ 45,90

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Le résultat suivant est bien connu en algèbre linéaire (Théorème de la base incomplète): toute famille libre (finie) d'un espace vectoriel peut être complétée en une base. Nashier et Nichols (1991) appellent un anneau A faiblemet semi-Steinitz à gauche si tout système linéairement Indépendant fini, d'un A-module à gauche libre (de type fini) F, peut être augmenté en une base de F. La plus grande partie de ce travail est consacrée à l'étude de ces anneaux dans le cas commutatif. En effet , Nous avons pu améliorer la caractérisation faite par Nashier et Nichols. Le théorème de la dimension pour les espaces vectoriels peut s'exprimer ainsi: toutes les familles libres maximales d'un espace vectoriel ont même cardinal. Soit A un anneau commutatif. Suivant M. Lazarus; un A-module M vérifie la propriété (P) si toutes les familles libres maximales de M ont même cardinal. Nous avons pu caractérisé les anneaux sur lesquels tout module libre vérifie la propriété (P) en utilisant les anneaux faiblement semi-Steinitz. En combinant nos résultats et des résultats de C. Faith, nous avons pu fournir de nouveaux exemples de tels annaux: les sous-anneaux d'un anneau noethérien, etc.

Détails du livre:

ISBN-13:

978-3-8416-2466-6

ISBN-10:

3841624669

EAN:

9783841624666

Langue du Livre:

Français

By (author) :

Farid Kourki

Nombre de pages:

76

Publié le:

29.08.2022

Catégorie:

Mathematics